盗取文物可能构成的罪名主要有 盗窃罪和 盗掘古文化遗址、古墓葬罪以及 倒卖文物罪。
盗窃罪
盗窃公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
盗掘古文化遗址、古墓葬罪
盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
倒卖文物罪
以牟利为目的，倒卖国家禁止经营的文物，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
根据具体案情，盗窃文物的行为可能构成盗窃罪，如果盗窃后以牟利为目的倒卖国家禁止经营的文物，则可能同时构成倒卖文物罪。若盗掘古文化遗址、古墓葬并盗窃珍贵文物，则构成盗掘古文化遗址、古墓葬罪。
建议在实际操作中，根据文物的价值、盗掘情节的严重程度以及是否存在其他严重情节，依法判处相应的刑罚。