根据《民法典》及其他相关法律的规定，承担连带责任的情形主要包括以下几种：
因保证而承担的连带责任
保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任。
合伙的连带责任
合伙人对合伙的债务承担连带责任，法律另有规定的除外。偿还合伙债务超过自己应当承担数额的合伙人，有权向其他合伙人追偿。
因代理而承担的连带责任
委托书授权不明的，被代理人应当向第三人承担民事责任，代理人负连带责任。
代理人和第三人串通，损害被代理人利益的，由代理人和第三人负连带责任。
第三人知道行为人没有代理权、超越代理权或代理权已终止还与行为人实施民事行为给他人造成损害的，由第三人和行为人负连带责任。
委托代理人转托他人代理，因其转托不明，给第三人造成损失的，第三人可以直接要求被代理人赔偿损失，被代理人承担民事责任后，可以要求委托代理人赔偿损失，转托代理人有过错的，应当负连带责任。
因共同侵权而承担的连带责任
两人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。
因共同债务而承担的连带责任
债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。
因产品不合格造成损害，产品的生产者、销售者承担的连带责任
如果产品不合格造成损害，产品的生产者和销售者应当承担连带责任。
因出借业务介绍信、合同专用章或盖有公章的空白合同书而承担连带责任
出借这些物品的一方，对因使用这些物品而产生的债务承担连带责任。
企业法人分立后对原有债务的承担以及开办企业有过错而产生的连带责任
企业法人分立后，对原有债务应承担连带责任。开办企业有过错的，也需承担连带责任。
公司股东滥用公司法人及股东有限责任而逃避债务，应当对公司债务承担连带责任
公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
一人公司股东不能证明公司财产独立于个人财产的，对公司债务承担连带责任
一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。
发起人未按章程规定缴足出资的，其他发起人承担连带责任
发起人未按章程规定缴足出资的，其他发起人承担连带责任。
这些情形涵盖了保证、合伙、代理、侵权、债务、产品责任、业务介绍信和合同专用章使用、企业法人分立、公司股东责任以及发起人出资等多个方面。了解这些情形有助于在具体案件中正确判断责任归属。