产假工资的管理部门主要取决于是否参加了生育保险：
已参加生育保险
生育津贴按照用人单位上年度职工月平均工资的标准由生育保险基金支付。具体来说，社保局负责将生育津贴发放给用人单位，再由用人单位发放给职工。
未参加生育保险
产假工资按照女职工产假前工资的标准由用人单位支付。
总结：
社保局：负责发放已参加生育保险的女职工生育津贴。
用人单位：负责发放未参加生育保险的女职工产假工资，包括产假基本工资和可能的差额部分。
建议：
用人单位应确保为员工参加生育保险，以便通过社保局发放生育津贴，减轻企业负担并保障员工权益。
员工也应了解自身权益，确保用人单位按时足额支付产假工资。