租赁公司应当在 房屋所在地直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门进行备案。具体流程包括：
准备材料：
租赁公司需准备身份证明、房产证明、租房合同、备案登记申请表等相关材料。
提交申请：
将准备好的材料提交至房屋租赁管理办公室进行申请登记。
审查与监证：
租赁工作人员对提交的材料进行审查，并在监证后签署初审意见。
税费交纳与证件发放：
租赁双方交纳规定税费后，将发放《房屋租赁登记证》。
此外，如果是通过房地产经纪机构或住房租赁企业撮合达成的住房租赁交易，也可以通过这些机构和企业进行合同网签备案。
建议租赁公司在进行备案前，先咨询当地房屋租赁管理部门，了解详细的备案流程和所需材料，以确保备案过程顺利进行。