如果信用卡持卡人去世，其信用卡的注销流程如下：
确定法定继承人
如果持卡人有明确的法定继承人，则该继承人应成为代理人，负责处理持卡人的信用卡业务。
交回卡片并提出注销申请
代理人应将持卡人遗留的主卡和副卡交还给发卡机构，并提出注销申请。如果无法交回卡片，应提供书面说明。
等待一段时间
从提交注销申请起，代理人需要等待30日，以便发卡机构处理注销请求。
携带必要文件办理销户手续
代理人应在等待期满后，携带以下文件到发卡机构办理销户手续：
公证部门出具的法定继承人证明书
持卡人的死亡证明
代理人的身份证件
核实信息并办理销户
发卡机构在核实所有文件无误后，会办理销户手续。如果持卡人生前有未还清的账单欠款，应由直系亲属负责偿还；如果有遗产，则由遗产继承人偿还。银行会将其余金额转入基本存款账户，不得提取现金。
建议
提前规划：如果持卡人去世前未能及时安排销户手续，可能会导致不必要的麻烦和费用。建议亲属尽早联系发卡银行，了解详细的注销流程和所需材料。
咨询专业律师：在处理遗产和信用卡债务时，建议咨询专业律师，以确保合法合规地处理所有相关事宜。