查询机动车驾驶教练员职业资格证书的方法如下：
通过人力资源社会保障部网站查询
登录人力资源社会保障部网站。
点击“职业资格”栏目下的“职业资格证书查询”链接。
输入姓名、身份证号码和证书编号进行查询。
通过交通运输部网站查询
登录交通运输部网站。
点击“公共服务”栏目下的“机动车教练员资格查询”链接。
输入姓名、身份证号码和证书编号进行查询。
通过扫描二维码查询
扫描证书上的二维码。
通过手机浏览器进入查询页面。
输入姓名、身份证号码和验证码进行查询。
通过国家企业信用信息公示系统查询
进入国家企业信用信息公示系统网站（http://www.gsxt.gov.cn/）。
在首页的搜索框中输入驾驶员教练证持证人的姓名或证件号码。
在搜索结果中找到对应的驾驶员教练证持证人，并点击其名称。
在该持证人的企业信用信息页面中，可以查看到其驾驶员教练证的相关信息，包括证书编号、发证日期、有效期等。
通过当地交通管理部门的官方网站查询
打开您所在地区的交通管理部门的官方网站。
在主页上寻找“驾驶教练证查询”或类似的选项。
点击“驾驶教练证查询”链接或按钮。
在查询页面上，输入您的驾驶教练证号码和其他要求的信息。
点击“查询”或类似的按钮以提交查询请求。
等待查询结果加载出来。查询结果通常会显示您的驾驶教练证的有效性、发证日期、过期日期等信息。
建议您选择以上任意一种方法进行查询，以确保能够准确、快速地验证驾驶员教练证的真伪和有效期。