空调显示H5不制热可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因及相应的解决方法：
室外机散热不良
原因：空调室外机散热不好，外机温度过高，可能是由于冷凝器上积累过多的灰尘，导致散热不均匀。
解决方法：清洁冷凝器，定期保养清洗，确保散热效果良好。可以尝试挪开杂物、疏通管道等方式改善散热条件。
电源问题
原因：电源电压过低或电源线路接触不良会导致空调显示H5代码故障。
解决方法：检查电源插座是否连接牢固，尝试更换插座或电源线，确保电压稳定。如果电压持续偏低，可能需要联系电力公司或电工进行检修。
制冷剂问题
原因：制冷剂不足或泄漏会导致空调无法正常制热，显示H5错误码。
解决方法：请专业维修人员检查制冷剂量，确保制冷剂充填量处于正常范围内。如果制冷剂泄漏，需要及时进行维修处理。
传感器故障
原因：制热模式下使用的传感器如果损坏或出现故障，也可能导致H5错误码的出现。
解决方法：请专业技术人员更换新的传感器，并测试其准确性。
电子控制系统故障
原因：空调的电子控制系统出现故障也会导致显示H5故障代码。
解决方法：检查空调的显示面板是否显示其他异常信息，尝试重新设置或重启空调以清除故障代码。如果问题持续存在，可能需要联系售后服务或专业的维修人员进行进一步诊断和修复。
化霜过程
原因：空调在制热模式下运行，室外温度较低时，室外机换热器表面可能会结霜，影响制热效果，显示H5故障码。
解决方法：耐心等待化霜完成，空调会自动恢复制热。化霜时间一般不会太长，大约10-15分钟左右。
温度设定问题
原因：室内温度设定过低时，空调可能无法快速达到所需温度，触发H5错误码。
解决方法：尝试将温度设定调高一些，让空调能够更轻松地达到目标温度。
管路堵塞
原因：长时间使用后，空调的管路可能会积聚灰尘和污垢，导致制热系统不能正常工作。
解决方法：定期清洁管路，可以使用专业的清洗剂或者请专业技术人员进行清洗。
模块散热问题
原因：变频空调模块散热不好，温度高的情况下，显示代码H5。
解决方法：检查模块与散热片之间的散热膏涂抹是否均匀，确保散热效果良好。
通过以上方法，可以逐步排查并解决空调显示H5不制热的问题。如果问题仍然存在，建议联系专业的空调维修人员进行进一步的检查和维修。