工程招投标涉及多个部门，具体负责部门如下：
财政部门
负责受理投标文件、评标、定标等工作，保证招投标过程的公正和透明。
政府采购中心
负责具体的采购活动。
国家招标投标监督管理机构（招标办）
对公共招投标、政府采购、工程监理等活动进行监督和管理，制定并发布招标和采购的政策、法规、规范等标准。
建设行政主管部门或其授权的招标投标管理机构
负责分级管理建设工程招标投标活动，包括招投标文件的审查、招投标过程的监督、中标结果的确认等。
国务院有关部门
按照职责分工对有关招标投标活动实施监督。例如，国务院发展改革部门指导和协调全国招标投标工作，对国家重大建设项目的工程招标投标活动实施监督检查；国务院工业和信息化、住房城乡建设、交通运输、铁道、水利、商务等部门，分别负责各自行业和产业项目的招投标活动的监督执法。
公共资源交易中心
在部分地方，公共资源交易中心负责招投标、政府采购、公共资源出让等工作，提供在线签到、参加开标会等服务。
综上所述，工程招投标的管理和监督涉及多个层级和部门的协同工作，确保招投标过程的合法性、公正性和透明度。具体负责部门包括财政部门、政府采购中心、国家招标投标监督管理机构、建设行政主管部门、国务院有关部门以及公共资源交易中心。