当前逾期情况的刷新频率主要取决于 征信报告的更新周期。一般来说，征信报告每个月更新一次，通常在月初进行更新。这意味着，如果借款人在某个月份产生了还款逾期行为，那么这个逾期记录会在下个月的征信报告中显示为“当前逾期”。一旦欠款还清，那么在下个月的征信报告中，当前逾期状态将会解除，逾期记录会留存，但不再显示为“当前逾期”。
需要注意的是，虽然征信报告通常每月更新一次，但实际更新时间可能因信贷机构的上报时间和征信中心处理时间而有所不同。因此，即使欠款已经还清，也可能需要等待一段时间才能在征信报告中看到当前逾期状态的解除。
此外，根据《征信业管理条例》的规定，个人不良信息的保存期限自不良行为或事件终止之日起为5年。超过5年的，应当予以删除。
综上所述，如果借款人的当前逾期已经还清，那么一般需要等待一个月左右的时间，待征信报告更新后，当前逾期状态才会解除。