孤儿可以行使的权利主要包括：
物质帮助权
孤儿享有从国家和社会获得物质帮助的权利，这包括基本生活费、医疗和教育专项救助等。国家通过社会救济等方式对孤儿提供支持。
继承权
孤儿作为法定继承人，有权继承养父母的遗产。根据《民法典》的规定，孤儿在无遗嘱的情况下，按照法定继承顺序继承遗产，即第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，孤儿作为子女可以继承养父母的遗产。
如果存在遗嘱，则遗嘱继承优先于法定继承，孤儿可以根据遗嘱获得继承权。
监护权
由于孤儿通常年幼且缺乏行为能力，其继承权的行使往往需要通过监护人代为进行。监护人有义务代表孤儿参与遗产分配，确保孤儿能够合法地获得应得的份额。
综上所述，孤儿可以行使的权利包括物质帮助权、继承权和监护权。这些权利保障了孤儿的合法权益，使其在生活、教育和经济上得到必要的支持和保护。